โรงเรียนบ้านโคกตกเปิดสอนครั้งแรก เมื่อวันที่ 16 พฤษภาคม 2480 มีชื่อว่าโรงเรียนประชาบาล ตำบลสะบ้าย้อย 2 มีนายซ่วน แซ่เซียว (นายเกษม) เป็นครูใหญ่คนแรก ในปี 2482 ท้องถิ่นแยกการปกครองเป็นตำบลทุ่งพอ โรงเรียนได้เปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนประชาบาลตำบลทุ่งพอ ต่อมาทางราชการได้เปลี่ยนชื่ออีกครั้งเป็น โรงเรียนบ้านโคกตก ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา
โรงเรียนได้ก่อสร้างขึ้นครั้งแรกโดยนายหมื่น หวังสุขราษฎร์ เป็นอาคารชั่วคราวโดยใช้วัสดุในท้องถิ่น มีการซ่อมแซมเรื่อยมาเป็นจำนวน 5 ครั้ง ต่อมาในปี 2508 นายดำรง ติ้งประโม มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ ได้มีการสร้างอาคารเรียนขึ้น 1 หลัง กว้าง 8 เมตร ยาว 34 เมตร โดยอาศัยเงินงบประมาณและเงินสมทบจากราษฎรรวมเป็นเงินทั้งสิ้น 30,000 บาท และได้เปิดสอนเมื่อวันที่ 4 พฤษภาคม 2508 ต่อมาในปี 2512 ได้รับงบประมาณซ่อมแซมอาคารเรียน เป็นเงิน 90,000 บาท
ในช่วงระหว่างวันที่ 10 - 20 ธันวาคม 2513 ได้รับความช่วยเหลือจัดสร้างอาคารเรียนชั่วคราว จำนวน 1 หลัง บ่อน้ำตื้น 1 บ่อ สนามเด็กเล่น ตามโครงการอาสาพัฒนาของวิทยาลัยครูสงขลาและในปีเดียวกันนี้เอง โรงเรียนได้ขยายการศึกษาภาคบังคับถึงระดับชั้นประถมศึกษาตอนปลาย ป. 1 - ป. 7 และทางราชการได้แต่งตั้งนายวิเชียร อ่อนประเสริฐ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่
เมื่อวันที่ 1 กันยายน 2515 ทางราชการได้แต่งตั้ง นายมานิต ชาตยาภรณ์ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ แต่ในขณะนั้น นายมานิต ชาตยาภรณ์ ติดช่วยราชการที่หมวดการศึกษา จึงให้นายแปลกประทุมสุวรรณ รักษาราชการแทน และในปีเดียวกันนี้เอง ทางโรงเรียนได้งบประมาณสร้างอาคารเรียน แบบ 017 อีก 1 หลัง จำนวน 4 ห้องเรียน เป็นเงิน 220,000 บาท และยังได้รับงบประมาณต่อเติมชั้นล่าง
อีก 4 ห้องเรียน เป็นเงิน 65,000 บาท รวมทั้งได้รับงบประมาณก่อสร้างโรงฝึกงานขนาด กว้าง 6 เมตร ยาว 17.50 เมตร เป็นเงิน 90,000 บาท
อีก 4 ห้องเรียน เป็นเงิน 65,000 บาท รวมทั้งได้รับงบประมาณก่อสร้างโรงฝึกงานขนาด กว้าง 6 เมตร ยาว 17.50 เมตร เป็นเงิน 90,000 บาท
ในปี 2529 ได้มีการโยกย้ายผู้บริหารสถานศึกษา โดยนายล่อง ไชยขวัญ มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ ซึ่งในขณะที่นายมานิต ชาตยาภรณ์ ย้ายไปดำรงตำแหน่ง อาจารย์ใหญ่โรงเรียนสะบ้าย้อย
ในปี 2531 นายสมมาตร สุวรรณรัตน์ ได้มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ และในปีนี้ทางโรงเรียนได้รับงบประมาณ 130,000 บาท ก่อสร้างถนนคอนกรีตภายในโรงเรียนมีความยาว 80 เมตร
ในปี 2534 นายสวัสดิ์ รามชุม มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่
ในปี 2535 ทางโรงเรียนได้รับการอนุมัติให้เปิดสอนในระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
ตามโครงการขยายโอกาสทางการศึกษา โดยเปิดสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ขึ้นก่อน จำนวน 1 ห้องเรียน
มีนักเรียนจำนวน 19 คน และในปีการศึกษา 2535 นี้ นายอำนวย ชูมาปาน ย้ายมาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่
ตามโครงการขยายโอกาสทางการศึกษา โดยเปิดสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ขึ้นก่อน จำนวน 1 ห้องเรียน
มีนักเรียนจำนวน 19 คน และในปีการศึกษา 2535 นี้ นายอำนวย ชูมาปาน ย้ายมาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่
ในปี 2536 ทางโรงเรียนได้งบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 105/29 จำนวน 1 หลัง 8 ห้องเรียน เป็นเงิน 1,920,000 บาท พร้อมกับงบประมาณก่อสร้างส้วมแบบ สปช. 301/26 จำนวน 1 หลัง 4 ที่นั่ง เป็นเงิน 90,000 บาท
ในปี 2528 ได้รับงบประมาณก่อสร้างสนามบาสเก็ตบอล จำนวน 1 สนาม งบประมาณ 128,000 บาท
ในส่วนที่ดินของโรงเรียนบ้านโคกตก ตั้งอยู่ในที่ราชพัสดุ เลขที่ สข.609 แบ่งออกเป็น
2 แปลง มีถนนสาธารณะตัดผ่าน ทางด้านทิศตะวันออกของถนนเป็นที่ตั้งของอาคารเรียน อาคารประกอบ มีเนื้อที่ 7 ไร่ 2 งาน 10 ตารางวา ส่วนแปลงทางด้านทิศตะวันตกของถนนเป็นสวนยางพารา และพื้นที่สำหรับทำแปลงเกษตร ปัจจุบันได้ปรับปรุงเป็นสนามกีฬาของโรงเรียน มีเนื้อที่ 4 ไร่ 2 งาน 15 ตารางวา
2 แปลง มีถนนสาธารณะตัดผ่าน ทางด้านทิศตะวันออกของถนนเป็นที่ตั้งของอาคารเรียน อาคารประกอบ มีเนื้อที่ 7 ไร่ 2 งาน 10 ตารางวา ส่วนแปลงทางด้านทิศตะวันตกของถนนเป็นสวนยางพารา และพื้นที่สำหรับทำแปลงเกษตร ปัจจุบันได้ปรับปรุงเป็นสนามกีฬาของโรงเรียน มีเนื้อที่ 4 ไร่ 2 งาน 15 ตารางวา
ปัจจุบันในปี 2551 โรงเรียนบ้านโคกตก เปิดทำการสอนตั้งแต่ระดับชั้นอนุบาล ถึง ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น มีนักเรียน 710 คน จำนวน 22 ห้องเรียน มีข้าราชการครูทั้งหมด 17 คน ลูกจ้างประจำ 2 คน พนักงานราชการ 19 คน ครูอัตราจ้างชั่วคราว 2 คน มี นายสุเมธ หนูเล็ก เป็นผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโคกตก
